분산분석 (ANOVA, Analysis of Variance)

분산분석 (ANOVA, Analysis of Variance)

3개 이상 집단의 평균 차이가 통계적으로 유의한지 F검정을 통해 판단하는 분석 기법으로, 집단 간 분산과 집단 내 분산의 비를 통해 처리 효과를 검정

특징: 다집단 비교, F검정 기반, 분산 분해, 사후검정 필요

원리

• •총분산(SST) = 집단간 분산(SSB) + 집단내 분산(SSW)
• •F 통계량 = MSB/MSW (MSB: 집단간 평균제곱, MSW: 집단내 평균제곱)
• •F값 클수록 집단 간 차이 유의

유형

• •일원배치(One-way): 하나의 요인, k개 집단 비교
• •이원배치(Two-way): 두 개의 요인, 교호작용(Interaction) 분석 가능
• •반복측정(Repeated Measures): 동일 대상 반복 측정

가정: 정규성, 등분산성(Levene 검정), 독립성

사후검정(Post-hoc): Tukey HSD, Bonferroni, Scheffé — 어떤 집단 쌍에 차이가 있는지 확인

적용사례: A/B/C 테스트(마케팅), 약물 효과 비교(임상), 교육 방법 비교

비교: t검정(2집단) vs 일원ANOVA(3+집단/1요인) vs 이원ANOVA(2요인)

연관: 가설검정, F분포, 회귀분석, 실험계획법