암달의 법칙과 구스타프손의 법칙 (Amdahl's Law & Gustafson's Law)

암달의 법칙과 구스타프손의 법칙 (Amdahl's Law & Gustafson's Law)

병렬 처리 시스템의 성능 향상 한계를 수학적으로 정의한 법칙으로, 암달의 법칙은 고정 문제 크기에서의 속도 향상 상한을, 구스타프손의 법칙은 확장 가능한 문제에서의 실질적 성능 향상을 설명

특징: 순차 부분이 병렬 성능 결정, 수확 체감, 이론적 상한 존재

암달의 법칙(Amdahl's Law)

• •수식: 속도향상 = 1 / ((1-P) + P/N), P=병렬화 비율, N=프로세서 수
• •핵심: 순차 부분(1-P)이 성능 상한 결정
• •예시: P=90% → 최대 10배, P=95% → 최대 20배 (N=∞일 때)
• •한계: 고정 문제 크기 가정, 실제 병렬 오버헤드 미반영

구스타프손의 법칙(Gustafson's Law)

• •수식: 속도향상 = N - (1-P) × (N-1), P=병렬화 비율, N=프로세서 수
• •핵심: 프로세서 증가 시 문제 크기도 확장(Scaled Speedup)
• •예시: N=100, P=95% → 속도향상 ≈ 95배
• •의의: 암달의 비관적 한계를 현실적으로 보완

비교: 암달(고정문제/상한존재/비관적) vs 구스타프손(확장문제/선형증가/현실적)

연관: 병렬 처리, 멀티코어, HPC, 성능 분석