수학 수식

% 인라인 수식: 텍스트 안에 포함
피타고라스 정리는 $a^2 + b^2 = c^2$ 입니다.

% 디스플레이 수식: 별도 줄에 중앙 정렬
아인슈타인의 질량-에너지 등가 공식:
$$E = mc^2$$

% 또는 \[ \] 사용 (권장)
오일러 공식:
\[e^{i\pi} + 1 = 0\]

% 분수
$$\frac{분자}{분모} = \frac{x + 1}{x - 1}$$

% 중첩 분수
$$\frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$$

% 제곱근
$$\sqrt{2}, \quad \sqrt{x^2 + y^2}, \quad \sqrt[3]{8}$$

% 위 첨자 (지수)
$$x^2, \quad x^{n+1}, \quad e^{-x^2}$$

% 아래 첨자
$$x_1, \quad a_{ij}, \quad x_{n+1}$$

% 합 (시그마)
$$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$

% 곱 (파이)
$$\prod_{k=1}^{n} k = n!$$

% 적분
$$\int_{0}^{\infty} e^{-x} \, dx = 1$$

% 이중 적분
$$\iint_{D} f(x, y) \, dx \, dy$$

% 극한
$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$

% 극한 (아래 위)
$$\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e$$

% 소괄호 행렬
$$\begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}$$

% 대괄호 행렬
$$\begin{bmatrix}
  a & b \\
  c & d
\end{bmatrix}$$

% 행렬식
$$\det \begin{vmatrix}
  a & b \\
  c & d
\end{vmatrix} = ad - bc$$

% 여러 줄 수식 정렬 (amsmath 패키지 필요)
\usepackage{amsmath}

\begin{align}
  (x + y)^2 &= (x + y)(x + y) \\
             &= x^2 + xy + yx + y^2 \\
             &= x^2 + 2xy + y^2
\end{align}

% 번호 없는 정렬
\begin{align*}
  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \\
  f'(x) &= 2x + 2 \\
  f''(x) &= 2
\end{align*}