가설검정 (Hypothesis Testing)

가설검정 (Hypothesis Testing)

모집단에 대한 가설을 표본 데이터로 검증하여 통계적으로 유의한 결론을 내리는 추론 방법으로, 귀무가설과 대립가설을 설정하고 유의수준에서 기각 여부를 판단

특징: 확률 기반 의사결정, 오류 가능성 정량화, 유의수준 사전 설정, 검정력 고려

절차

오류 유형

• •제1종 오류(α): H₀ 참인데 기각 (위양성, False Positive)
• •제2종 오류(β): H₀ 거짓인데 채택 (위음성, False Negative)
• •검정력(Power): 1 - β, H₁이 참일 때 H₀를 올바르게 기각할 확률

주요 검정

• •z검정: 대표본(n≥30), 모분산 기지
• •t검정: 소표본, 모분산 미지, 독립표본/대응표본/단일표본
• •χ²검정: 적합도 검정, 독립성 검정
• •F검정: 분산 동질성 검정, ANOVA

p-value: 귀무가설이 참일 때 관측된 검정 통계량보다 극단적인 값이 나올 확률, 작을수록 H₀에 불리

비교: 모수검정(정규성 가정/z·t·F) vs 비모수검정(분포 무관/Wilcoxon·Mann-Whitney)

연관: 신뢰구간, 확률분포, 회귀분석, 분산분석, 비모수 검정