교차분석과 카이제곱 검정 (Chi-square Test)

교차분석과 카이제곱 검정 (Chi-square Test)

범주형 변수 간의 독립성 또는 관측 빈도와 기대 빈도의 적합성을 카이제곱(χ²) 통계량으로 검정하는 분석 기법

특징: 범주형 데이터 전용, 빈도 기반, 교차표(분할표) 활용, 기대빈도 5 이상 권장

검정 유형

• •적합도 검정(Goodness of Fit): 관측 분포 vs 이론 분포 비교, 자유도 k-1
• •독립성 검정(Test of Independence): 두 범주형 변수의 독립 여부, 자유도 (r-1)(c-1)
• •동질성 검정(Test of Homogeneity): 여러 집단의 비율 동일 여부

카이제곱 통계량: χ² = Σ (관측빈도 - 기대빈도)² / 기대빈도

교차표(Contingency Table): 행(변수1) × 열(변수2) 빈도표, 기대빈도 = 행합×열합/총합

적용사례: 성별과 선호도 관계, 치료법과 완치율 관계, 설문 응답 분포 적합도

주의사항: 기대빈도 5 미만 셀 20% 초과 시 Fisher 정확검정 사용

비교: χ²검정(범주형/빈도) vs t검정(연속형/평균) vs ANOVA(연속형/다집단)

연관: 가설검정, 범주형 데이터, 독립성, 적합도